Theoretisch könnte ein Trainer bei seinem Einsatz einen Schaden verursachen. Letztlich würde die Bayerische Ehrenamtsversicherung die Kosten eines Schadens übernehmen. Allerdings tritt diese nur dann ein, wenn keine andere Versicherung, zum Beispiel die eigene, zur Deckung des Schadens herangezogen werden kann.
Wenn die Schule das Lesetraining zur Schulischen Veranstaltung erklärt, dann ist der Trainer über die Schule bei seinem Einsatz versichert. Manchmal wird das Training auch von der Freiwilligen Agentur der Gemeinde organisiert. Dann besteht darüber meist auch ein Versicherungsschutz.
Ich sehe keine konkreten Gefahren. Ich bin aber kein Fachmann für Versicherungsfragen. Jeder Trainer muss sich auf diesem Gebiet selbst kundig machen.